¿Cómo determinar el precio que maximiza el ingreso?
En un mercado monopólico la función de la demanda de un producto es: p=175-0.5x Y la función de ingreso es R=px Donde "x" es el número de unidades vendidas.
Determinar qué precio maximizará el ingreso.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Angel!
Calcularemos la función ingreso.
R(x) = px = (175-0.5x)x = 175x - 0.5x^2
La derivamos e igualamos a 0 para hallar los puntos críticos
R'(x)= 175 - x = 0
x = 175
Sabemos que es un máximo por ser una parábola puesta boca abajo, pero si no sabemos eso, calcularemos la derivada segunda
R''(x) = -1
F''(175) = -1 luego es un máximo.
Luego el ingreso máximo se obtiene vendiendo 175 unidades, y el precio será
P(175) = 175 - 0.5 · 175 = 87.5
Y eso es todo, s a l u d o s.
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R(175) =
