Ejercicio de Física de trabajo y energía
Una bola de cañón de 20.0 kg se dispara desde un cañón ubicado en terreno llano, con rapidez inicial de 1.00×103 m/s a un ángulo de 37.0° con la horizontal (despreciar el tamaño del cañón). (a) Aplicando la teoría cinemática del tiro parabólico, determine la rapidez de la bola en el punto de altura máxima de la trayectoria parabólica que describe. (b) Aplicando la conservación de la energía mecánica, determine el valor de la altura máxima que alcanza la bola sobre el terreno. (c) Aplicando de nuevo la conservación de la energía mecánica, determine la rapidez con que la bola regresa al nivel del terreno.
1 respuesta
Velocidad de lanzamiento = 1000 m/seg .= Vo
Vox = 1000 cos 37 = 1000 x 0.7986 = 798.6 m/seg. hacia la derecha.
Voy = 1000 sen 37 =1000 x 0.602 = 602 m/seg.- hacia arriba.
Rapidez para altura m+áxima : En este punto la velocidad Voy se anulara. Solamente estará presenta la componente Vox = 798.6 m/seg. vector horizontal.
VyF^2 - Voy^2 / 2g =espacio recorrido.................Espacio recorrido subiendo= Voy^2 / 2g = (602 m/seg)^2 / 2 x 10 m/seg^2 = 18120 metros de altura maxima.
b) Haciendo consideraciones energéticas... como la bala se mueve en un campo conservativo ( y despreeciando perdidas por roce con el aire) mdecis que:
Energía cinética inicial perdida por la bala al subir = Energía potencial ganada al detenerse a máxima altura.
1/2 m Voy^2 = m g H ...............................H= altura maxima que alcanza = Voy^2 / 2g ....como ves igual resultado que antes.
c) La rapidez de regreso seria plantear inversaMENTE el razonamiento anterior:
Energia cinetica ganada al descender = Energia potencial perdida.
1/2 m Vfy^2 = mgH ............................ (V fy) ^2 = 2 gH = 2 X 10 X 18120 = 362400 ............Vfy = 602 m/seg. que ya habiamos hallado antes.
Estando presente también la componente Vox habría que agregar que la velocidad como vector de llegada seria:
Vfinal de llegada = Vox i + Voy j = 798.6 i - 602 j
