Problema de fuerza electromagnética en solenoide
Un solenoide largo, con su eje orientado según el eje por esta formado por 200 vueltas/m de alambre y transporta una corriente estable de 15A. Se construye una bobina enrollando 30 vueltas de alambre delgado al rededor de un armazón circular que tiene un radio de 8cm. Se coloca la bobina dentro del solenoide y se monta en un eje que tiene el diámetro de la bobina y coincide con el eje y.
Se gira entonces la bobina con una velocidad angular de 4pi rad/s.(El plano de la bobina esta en el plano y cuando t=0). Calcular la fem generada en la bobina en función del tiempo.
1 Respuesta
Primeramente debes estimar el valor del campo B que te genera el solenoide enm su interior.
B = mu(o) x I x N/longitud = 4 pi 10^-7 x 15 x 200 = 0.003768 Tesla.
Ahora según entenderíamos de la descripción que das: el plano de la bobina de 30 espiras y 0.08 m de radio esta dentro del solenoide largo, y para t = 0 las espiras de ambos bobinados están paralelas...(así lo entendería yo)...
O sea que al inicio del movimiento ... el flujo abrazado por la bobina pequeña de 30 espiras seria el total generado = 0.003768 Tesla.
Luego.. si llamas fi = angulo entre el vector campo B y la dirección perpendicular al plano de la espira interior... tendrás que el flujo abarcado ( concatenado) será proporcional al cos fi... siendo máximo para cos fi = 1 o sea fi = 0 ... y nulo para cos fi =0 o sea fi = 90°.
Luego el flujo concatenado - líneas de fuerza que atraviesan la espira - será :
Flujo concatenado= Φ = B x S x cos fi
En estas condiciones si impartís un giro a velocidad constante w rad/seg. a la bobina interior, se generara una F.E.M. inducida proporcional a la variación del flujo concatenado por unidad de tiempo.( Ley de inducción de Faraday):
F.E.M. = N dΦ/dt = N d(B.S.cos ω.t)/dt = N.B.S.sen ω.t. = 30 x 0.003768 x 3.14 x 0.16^2/4 x sen 4pi t = 0.00227 sen 12.57 t volts.
Reitero que así lo interpreto yo del enunciado que presentas.
