Es extraño que con un multímetro pueda apreciar mA-h, pues es normalmente la carga que puede acumular una batería, algo muy difícil de saber sin cargarla y descargarla de forma controlada. Me temo que está en un error, ya que los multímetros miden voltios y mA "a secas".
No obstante está en lo cierto al suponer que con una resistencia en serie con la bobina del relé (relais en francés), y le voy a decir como calcularla.
Lo primero: Esto será posible porque la fuente entrega más tensión (12V) que la necesaria para el relé (9V), y al revés no sería posible y que la diferencia de tensión a compensar será de 12 - 9 = 3 Voltios
Por otra parte la corriente que salga de la fuente será la que necesite el relé, pues aunque la fuente pueda dar más (800 mA) "quien manda" en esto es la carga. El relé, que necesita 200 mAmperios.
Planteado así el problema, se trata simplemente de aplicar la "bendita" Ley de Ohm R = V / I para la resistencia en serie, que soportará 3 V y 200mA, así R en serie = 3 / 0,2 = 15 Ohmios.
Hay otra característica a exigir a la resistencia. Como sea que en ella se va a perder una parte de la energía que va a proporcionar la fuente, aplicaremos otra ley Joule (que no s´si es tan "bendita") que dice que la potencia perdida (P) es igual al producto de la tensión (Voltios) por la corriente (Amperios), lo cual en este caso es de 3 x 0,2 = 0,6 Vatios.
También como sea, que la potencia de una resistencia depende de su tamaño, para que pueda disipar 0.6 W, lo cual excluye las resistencias muy pequeñas, si no quieres que se te queme, y pienses que está mal calculada.
Permíteme un consejo de abuelo... Si estás estudiando electricidad, atiende bien las explicaciones del profesor, y lo que dicen los libros, pues no es "de recibo que confundas los Amperios con los amperios-hora, y hagas un extraño cálculo con los mA. (los 2800 mAh, te los has inventado...).