Seguro de mutua o resonancia por mi cuenta?

Llevo desde marzo con un dolor bastante molesto en mis rodillas, concretamente en la cara externa de ambas. He ido varias veces al fisioterapeuta desde entonces y he mejorado algo, pero no se termina de ir. Me gustaría hacerme una resonancia magnética para conocer mejor que hay en mis rodillas. En la seguridad social me dicen que no me la hacen porque no hay motivaciones suficientes como para hacerla. Entonces me gustaría saber si sería mejor ir por mi cuenta a hacerme una resonancia o por el contrario me sería más rentable hacerme un seguro de salud con una mutua. Lo que no sé es si en la mutua me van a decir lo mismo que en la seguridad social o yo les puedo exigir que me la hagan.