Los polinomios: x^3 +2x^2 +1, 4x^2 +x-3 y -3x-2


¿Generan a P3(R)? Justificar la respuesta

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¡Hola Omar!

No, no pueden generar P3(R) porque P3(R) es un espacio de dimensión 4, las bases de P3(R) tienen 4 elementos y los sistemas generadores deben tener por lo menos 4 elementos linealmente independientes.

Que P3(R) tiene dimensión 4 es porque {1, x, x^2, x^3} es una base y todas las bases de los espacios finitos tienen el mismo número de elementos.

Y eso es todo, sa lu dos.

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