En el mercado existen productos especializados. Antiparasitarios de aplicación tópica que funcionan muy bien. Supongo que hablas de que usaron un champú antiparasitario en su baño, pero no sé a qué te refieres con el aceite.
¿Lo aplico un veterinario? Es importante que sea una persona especializada porque muchos productos son tóxicos y otros completamente inefectivos.
A mi particularmente me gustan mucho las pipetas de uso mensual y más para tu tipo de perrito. Para ello debes conocer el peso del animal con precisión y desplazarte a un centro especializado para pedir una pipeta de antiparasitario. Normalmente son contra pulgas y garrapatas como mínimo. Depende del país donde residas podrás disponer de distintas marcas y fabricantes. A mí me suele ir bien Advantix de Bayer. Son siempre de aplicación tópica en la piel.
Si el problema persiste otra opción que funciona genial son unos compromidos que se le dan también mensualmente y el producto se llama Comfortis, pero no sé si resides en España.
Normalmente es tu veterinario el que debe recomendarte que producto usar porque es quien conoce las singularidades de tu mascota, así que si puedes acude a tu centro veterinario y pregúntale.