Se apaga la llama piloto al soltar la llave encendido

Comprueba puenteándola la sonda de humos, por lo que veo en la foto tiene una, y si todo lo que se ha comentado sigue igual solo te queda por comprobar la válvula magnética del gas

http://www.gasnaturalsevilla.es/mairena-del-aljarafe.html

Si la llama piloto es pequeña, es decir, que el inyector del piloto esté sucio entonces no calienta al termopar y no se queda nunca la llama. LiImpia primero ese inyector y luego pruebas con el termopar.

El problema es el termopar, es el pivote que esta entre la salida del gas y la chispa, límpialo con un estropajo de cocina verde, y si no posiblemente este mal

Además de lo dicho por los compañeros, no tiene que haber ningún cable suelto, y al ver la foto que mandas y los quemazos que aparecen en la zona del cortatiro, ese calentador también necesita una limpieza en el intercambiador y revisar la salida de gases que no este obstruida por nido de pájaros o similar