Cálculos relacionados con el movimiento circular
https://www.dropbox.com/s/rlltkwxb1f5zc5j/semana%203%20modulo19.docx?dl=01. Extrae los datos del siguiente enunciado para resolver l
2 Respuestas
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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2a) La frecuencia es el número de ciclos entre el número de segundos.
Tenemos 120 ciclos en 1 minuto = 60 segundos
$$\begin{align}&f = \frac{120}{ 60 s} = 2 s^{-1} = 2 Hz\\&\\&\\&2b) \text{ El periodo es el inverso de la frecuencia}\\&\\&T = \frac 1f = \frac{1}{2 s^{-1}} = 0.5 s\\&\\&\\&2c) \text{ Nos dan dos formas de calcularla. Pero ojo,}\\&\text{que las fórmulas están incompletas, falta radianes,}\\&\text{abreviado rad}\\&\\&w= \frac{2\pi\,rad}{T}= \frac {2\pi\,rad }{0.5 s}= 4\pi\,rad/s\\&\\&w= 2\pi\,rad·f = 2\pi\,rad ·2s^{-1}= 4\pi \,rad/s\\&\\&\\&2d) \text{ Hay que pasar el radio a metros. Y lo mismo de}\\&\text{antes, en la fórmula falta un rad en el denominador.}\\&\\&r=50cm=0.5m\\&\\&v=\frac{wr}{rad}= \frac{4\pi\,rad/s·0.5m }{rad}= 2\pi\, m/s\\&\\& \\&\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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Sabía que ibais a tener problemas con algún facilitador por ser demasiado perfeccionista en las fórmulas. Hacedlo con las fórmulas que ponen ellos con los radianes apareciendo y desapareciendo por arte de magia:
$$\begin{align}&f = \frac{120}{ 60 s} = 2 s^{-1} = 2 Hz\\&\\&\\&2b) \text{ El periodo es el inverso de la frecuencia}\\&\\&T = \frac 1f = \frac{1}{2 s^{-1}} = 0.5 s\\&\\&\\&2c) \text{ Nos dan dos formas de calcularla.}\\&\\&i)\quad w= \frac{2\pi}{T}= \frac {2\pi\ }{0.5 s}= 4\pi/s= \\&\\&\text{ahora hay que sacarse los radianes de la manga}\\&\\&=4\pi\, rad/s\\&\\&ii)\quad w= 2\pi·f = 2\pi ·2s^{-1}= 4\pi s^{-1}=4\pi \,rad/s\\&\\&\\&2d) \text{ Hay que pasar el radio a metros y hacer }\\&\text{ desaparecer el rad de radianes}\\&\\&r=50cm=0.5m\\&\\&2)\quad v={wr}= 4\pi/s·0.5m= 2\pi\, m/s\\&\\& \\&\end{align}$$Desde luego que los físicos que dieron estás fórmulas se llevarían un 0 en álgebra.
Y eso es todo, saludos.
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Respuesta de albert buscapolos Ing°
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Valero Angel Serrano Mercadal perdón pero por qué aparece s^-1 el exponente negativo? - route boutique
Valero Angel Serrano Mercadal Profesor tengo dos dudas, ¿de por qué sale el exponente negativo en segundos? y ¿por qué no se sustituye pi por su valor numérico en la fórmula de w? - route boutique
¡Hola Route! Sale exponente negativo porque los segundos están en el denominador, si los pasamos al numerador se deben pasar con el signo del exponente multiplicado por (-1). Es mejor no lo sustituya yo sino que si hace falta lo operéis vosotros y pongáis los decimales que tengáis por costumbre. Siempre es mejor dejar los números pi, e, y las fracciones pues son la expresión exacta de la respuesta. - Valero Angel Serrano Mercadal
Comentario borrado por el autor - Anonma Rosas H
Buenas Tardes Maestro Valero, me comenta el Facilitador que este problema esta mal en esto: Pero como área de oportunidad debe atender lo siguiente: En el inciso c) debe ser conforme a la formula= (2 * pi) / T es decir (2 * 3.1416) = 6.2832 / 0.5s que es igual a = 12.5664 rad/seg y también 6.2832 * 2 = 12.5664 rad/seg En el inciso d) debe ser primero 50cm = 0.50m y seguido: 12.5664 rad/seg. * 0.50 m = 6.2832 m/seg Revise, modifique, complemente y reenvíe la actividad Saludos cordiales. - Anonma Rosas H
El facilitador está equivocado pero hazle caso si quieres Anonma. (2*pi/T) tiene como unidades s^-1, es decir, son hertzios. Para que sean radianes por segundo debe ser 2*pi*rad/T y entonces las unidades son rad/s. NO se pueden inventar los radianes por arte de magia, tienen que estar en la fórmula. Y en la segunda el resultado que da según lo ha hecho él son rad·m/s, se ha comido los radianes a conveniencia, no señor si algo se pone o se come debe figurar en la fórmula, tiene que haber igualdad en las unidades no solo en los números. - Valero Angel Serrano Mercadal
Lo que pasa es que no sé por qué extraña razón los físicos al ver el número pi ya suponen que lleva el radian incorporado detrás. Pi es un número es adimensional lo mismo puede servir para contar radianes que kg de patatas, si queremos que sean radianes habrá que ponerlo. Ya verás tu como si en vez de pi fuera 2.5 se apresurarían a poner que son radianes. Pues no, los radianes hay que ponerlos siempre halla donde hagan falta y no pueden salir de la nada o quitarlos sin explicaciones. - Valero Angel Serrano Mercadal
Ya está hecho el problema como quiere el facilitador, no sé cómo no se da cuenta el facilitador que lo que hace está mal cuando iguala valores que tiene radianes con otros que nos los tienen, es como la igualdad entre peras y manzanas, no sé con qué moral se atreve a decir que los has hecho mal cuando es él el que lo tiene mal. - Valero Angel Serrano Mercadal
Muchas gracias Mtro. Valero por toda su ayuda. Saludos - Anonma Rosas H