Mi padre falleció. No dejo testamento. Es necesario solicitar el certificado de ultimas voluntades?

Mi padre ha fallecido. No tenemos ni idea de los pasos a seguir.. Sabemos que lo más inmediato es solicitar el certificado de ultimas voluntades. Pero sabemos que mi padre no había hecho testamento. ¿Sigue siendo necesario pedirlo? ¿Quién es el más adecuado para llevarnos estos trámites un abogado o un notario? ¿Tiene qué ser un notario o abogado del municipio donde el estaba empadronado o falleció?