Calcular el Área y Volumen de la Tierra y de la Luna
El radio medio (RT) de la tierra es 6.37 x 106 m y el de la luna (RL) es de 1. 74 x108 cm. Con estos datos calcule. (a) ¿La proporción entre el área superficial de la tierra y la de la luna? (b) La proporción de volúmenes de la tierra y de la luna. Recuerde que el área de la superficie de un esfera es de 4𝛑r2 y su volumen es 4/3 𝛑r3.
2 respuestas
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¡Hola Camilo!
Es una pena que no funcione el editor de ecuaciones, pero se puede entender bien.
La proporción es el cociente entre dos cantidades, luego lo que nos piden es el cociente entre la superficie de la tierra y la luna y el cociente entre el volumen de la tierra y la luna.
Antes de hacer todos los cálculos numéricamente podemos hacerlos y nos ahorraremos alguna cuenta.
La primera proporción será
Pa = [4pi·(Rt)^2] / [4pi·(Rl)^2] = (Rt)^2 / (Rl)^2 = (Rt/Rl)^2
esa es la forma en que se hacen menos cuentas
Pa = [(6.37 x 10^6) / (1.74 x 10^6)]^2=
y ahora antes de calcular simplificamos de nuevo
= (6.37/1.74)^2 = 13.40233188
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Y para el volumen hacemos lo mismo, primero simplificamos el cociente
Pv = [(4/3)pi(Rt)^3] / [(4/3)pi(Rl)^3] = (Rt)^3/(Rl)^3 = (Rt/Rl)^3
Pv = [(6.37 x 10^6) / (1.74 x 10^6)]^3 =
simplificamos
= (6.37/1.74)^3 = 49.06485866
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Y eso es todo, saludos.
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Te participo de enlace útil. Abrilo.