I. Hola David, no poseo muchos conocimientos sobre dermatologia peropienso que podía tratarse de algúna afección hepática, puedes exponerle esto a tu médico habitual, de cabecera o privado, aquí lo explican
http://saludtotal.net/manchas-en-la-piel-por-el-higado/
Este es el aspecto habitual que muestra (puede diferir en función de cada persona).
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Podemos ver que otros dos muy posibles cuadros son Pitiriasis y dermatitis atópica.
http://www.mdsaude.com/es/2016/05/manchas-rojas-en-el-cuerpo-que-pican.html
Mi sugerencia es que solicites un cultivo en tu ambulatorio (seguridad social), o médico de cabecera, este sistema consiste en tomar una mínima muestra de tejido de la zona afectada para luego analizarla, de esta forma se intenta averiguar el motivo del sarpullido. Las manchas podrían anunciar Lupus, pero no parece nada probable.
En mi caso conozco y he usado la pomada "Bactroban", (entre otras cosas trata las infecciones Bacterianas), muy eficaz pero al desconocer el origen de los puntos rojos no sabemos si será efectiva. 'Actira' es un potente antibiótico de espectro general, pero tambien debe proponer su uso el especialista. Siento no saber más. Mucho ánimo.