Cómo desarmar un respaldo de silla para tapizarla

Quiero tapizar unas sillas. Ya lo he hecho con una, ha sido fácil porque el respaldo se había despegado por un lado hace tiempo y he podido sacarlo bien. Ahora que me pongo con el resto no soy capaz, está súper pegado. Va entre 2 maderas que tienen una hendidura en los cantos por dentro, que es donde se encola y encaja el respaldo. He intentado hacer palanca con un destornillador pero no lo he forzado porque astillaría la madera. He dado golpes con un martillo y tampoco. Por favor, necesito alguna idea o consejo de algún tapicero. Adjunto unas fotos