Los discos verticales 1 y 2 de radio r1=m y r2=4m

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¡Hola Anyara!

a)

La aceleración normal es:

$$\begin{align}&a_N=w^2·r\\&\\&w( \sqrt 2 s)=\sqrt{\frac{a_N}{r}}= \sqrt{\frac{6\pi^2m/s^2}{3m}}=\pi \sqrt 2 \,rad/s\\&\\&\text{La aceleración angular en ese momento es}\\&\\&\alpha(\sqrt 2 s) = \frac{w(\sqrt 2s)-w_0}{\sqrt 2 s}= \frac{\pi \sqrt 2 \,rad/s}{\sqrt 2 s}=\pi \,rad/s^2\\&\\&\text{El angulo recorrido en el tiempo es}\\&\\&\theta(t) = \frac 12 \alpha t^2 + w_0·t+\theta_0\\&\\&w_0=0\\&\theta_0=0 \text{ por convención}\\&\\&\theta(\sqrt 2 s) = \frac 12 \pi \,rad/s^2· (\sqrt 2 s)^2= \pi\, rad\\&\\&\text{eso es media vuelta, luego B pasa por P a los }\sqrt 2 s\\&\text{y la aceleración angular es la ya calculada antes}\\&\\&\alpha=\pi \,rad/s^2\\&\\&\\&\\&b) \text{ El disco 1 ha recorrido }\pi\,rad \text{ en sentido horario}\\&\text{Luego el punto B ha recorrido }\pi·4m= 4\pi\,m\\&\text{y el punto A ha recorrido eso mismo en sentido antihorario}\\&\\&\text{Como el radio de a es 6m el ángulo recorrido es}\\&\\&\theta_A =\frac{4\pi \,m}{6m }= \frac 23 \pi\\&\\&\text{Como inicialmente está en }\frac 32 \pi \text{ ahora estará en}\\&\\&\frac 32 \pi + \frac 23 \pi= \frac{9+4}{6}\pi= \frac{13}{6}\pi\sim \frac{\pi}6=30º\\&\\&\text{Y el vector será}\\&\\&\vec v_A= 6·cos30ºi+ 6sen30ºj = 3 \sqrt 3 i+3j\\&\\&\\&\\&3) \text{ La rapidez de A es la misma que la de B}\\&\\&\text{la velocidad angular de B era}\\&\\&w_B(\sqrt 2 s)=\pi \sqrt 2 \,rad/s\\&\\&\text{luego la velocidad tangencial era}\\&\\&v_B(\sqrt 2 s)=\pi \sqrt 2 ·4m/s = 4 \sqrt 2\,\pi \,m/s= v_A(\sqrt 2 s)\\&\\&\text{El vector de }v_A \text{ es normal al radio en 30º, tiene 120º}\\&\\&\vec v_A(\sqrt 2 s)= 4 \sqrt 2\,\pi \cos 120º\,m/s ·i+4 \sqrt 2\,\pi \,sen 120º\,m/s ·j=\\&\\&(-2 \sqrt 2·i+2 \sqrt 6·j)  \;m/s\\&\end{align}$$

Y eso es todo, saludos.

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Tengo una duda, al instante en que el disco 1 gira lo hará entonces también el disco 2, no es necesario encontrar el tiempo en que B llega a la posición de P