¿Quitar Hueco bajo tarima flotante?

Tengo un problema y a ver si tiene solución sin tener que desmontar todo. El caso es que encargué poner tarima en toda la casa que estaba reformando, pero cuando tiraron una pared para dejar abierta la cocina al salón quedo un pequeño desnivel de unos 8-10 mm el carpintero me dijo que no habría problema que lo absorbería la tarima, pero cuando termino todo, unos 70 mt cuadrados me voy a la zona en cuestión y noto que el pie baja unos milímetros, suena como quisquilloso pero es una sensación de que algo flexa cuando lo pisas.

Total el carpintero dice que no merece la pena desmontar todo para corregir eso y que lo más que hace es una rebaja del presupuesto...

Se me ocurre así a la aventura hacer un pequeño taladro y tratar de inyectar algo que haga base, tipo espuma poliuretano o algo así.. Y después tapar con masilla del mismo color

Perdón por la ortografía, escribo desde el teléfono.