¿La prueba de embarazo en sangre si puede fallar?

El día de Hoy 20/10/2016 fui hacerme la prueba de embarazo de sangre ya que en estos días me ha estado bajando un flujo color marrón y siento cólicos, yo creyendo que saldría negativo ya que me había tomado la pastilla del día después pues no creí que estuviera embarazada, ¿mi sorpresa fue que la prueba salio Positiva
mi pregunta es PUEDE FALLAR ESA PRUEBE? Ode plano si estoy embarazada,
estoy nerviosa seria mi primer embarazo :3