Investigacion operativa, Considere un proyecto que tiene un tiempo de finalización prevista de 60 semanas y una desviación
Considere un proyecto que tiene un tiempo de finalización prevista de 60 semanas y una desviación estándar de cinco semanas. ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto está terminado en 70 semanas o menos (redondear a dos decimales)?
Seleccione una:
a. 0.98.
b. 0.48.
c. 0.50.
d. 0.02.
e. 0.89.
Veamos...
$$\begin{align}&X \~ N(60,5) \to Z =\frac{X-60}{5} \~N(0,1)\\&\frac{70-60}{5}=2=Z_p\\&\text{Si buscás en una tabla de distribución Normal, verás que para 2 la probabilidad es 0.9772}\\&\text{Como piden a 2 decimales, la respuesta es a) 0.98} \end{align}$$Te hice todo el razonamiento y ya tenés la respuesta, pero más allá de eso me gustaría que veas que tan factible son las opciones b, c, d...
Sabemos que en la Distribución Normal, la probabilidad de la media es justamente 0.50 (si recordás la campana, tenés 50% a izquierda y 50% a derecha de la media) como el enunciado dice que la media es 60, y nos preguntan la posibilidad de terminarlo en 70 semanas, entonces el resultado 'SEGURO' tiene que ser mayor que 0.50, esto anula esas 3 opciones que puse antes y las únicas posibles eran la 'a' y la 'e' y acá si que no había mucho para deducir y lo único que quedaba era hacer las cuentas para confirmar cual de las 2 opciones era.
Salu2