Problemas con una malla al realizar la ecuación

La mejor forma de acomodarla es de esta forma

6·i1 - 4·i2=12

Ahora solo tienes un par de ecuaciones, pero cuando tengas 6, la forma más rápida de resolverlo será usando el método de Gauss o Crammer. Sin embargo, pasar las variables a un lado o al otro, multiplicar todo por -32.4, sumarle 15 a cada lado... no va a cambiar el resultado, en todo caso habrás hecho mal algún cálculo.

Esta ecuacion -12=-6·i1 + 4·i2 es redundante si la pones con la anterior.

Redundante quiere decir que carece de importancia puesto que no da información addicional.

Espero que lo hayas entendido, si tienes algún problema con algún ejercicio, siempre puedes mandarlo y te lo podemos resolver paso por paso para que lo entiendas.

Pero a ver…., una pregunta:

Tenemos esta expresión:

12 v  - 6 i1 + 4i2 = 0

Si yo dejo quieto el 12 y paso las incógnitas al otro lado de la igualdad; me quedaría así:

12 = 6i1 + 4i2

Pero alguien podría preguntar con razón:

Si la acomodo dejando el 12 a la derecha y las incógnitas a la izquierda, o sea así:

6i1 +4i2 = 12

¿No se alteran los signos? Porque originariamente el 12 estaba a la izquierda de la igualdad, junto con las incógnitas .

Al pasar las incógnitas a la derecha, los signos cambian.

Y si acomodamos los números de nuvo poniendo las incógnitas a la izquierda de la igualdad y el termino independiente a la derecha, ¿Por qué los signos no se ven alterados de nuevo?

No se si me explico o se entiende la pregunta...

La cuestión es la misma que antes, si bien tú me dices que tienes una expresión como esta

12-6i1+4i2=0

Las dos formas que tu me dices de acomodarla son

6i1-4i2=12   [1]

-6i1+4i2=-12   [2]

Como había escrito en el comentario anterior una igualdad sigue siendo la misma si multiplicamos a ambos lados por el mismo numero o si sumamos lo mismo en los dos lados de la igualdad. Basandome en esto, te voy a demostrar que esas dos ecuaciones que has despejado diferente son la misma en realidad.

-1*(6i1-4i2)=-1*(12)

Si multiplico la ecuacion [1] por el valor -1, aplicando la propiedad distributiva del producto tenemos que

-1*(6i1)-1*(-4i2)=-1*(12)

Ahora, si multiplicamos un -1 por un -4i2 nos dará +4i2 porque -1*-4=+4

Así nos queda que

-6i1+4i2=-12

Que si te fijas esta es exactamente la misma ecuación que [2].

Para ver otro ejemplo te pongo una ecuacion parecida pero con una incognita

3+x=8

Es fácil ver que x=5, sin embargo, como despejamos x?

x=8-3

3-8=-x

Ahora la pregunta es, ¿te das cuenta que x seguirá valiendo 5 lo pongas como lo pongas? Incluso si te digo que esta ecuación es la misma que

3+15+5x=40+3

Puedes probar a sustituir x por un 5 y verás que te da lo mismo. ¿Qué he hecho en este último paso? He multiplicado ambos lados de la igualdad por 5 y he sumado 3 a cada lado.

Quiero decirte, que darse cuenta de todo esto es muy útil puesto que cuando tengas una ecuación como lo siguiente

24x+16y+104z=184

Podrás simplificar esta ecuación haciendo el minimo común divisor de todos los valores. En este caso es 8

8*(3x+2y+13z)=(23)*8

Donde los 8 de ambos lados se van o lo que es lo mismo pasas un 8 dividiendo al otro lado y 8/8=1 de tal forma consigues reducir esa gran ecuación a tan solo

3x+2y+13z=23

Espero que con estos ejemplos lo hayas visto más claro. En tu caso, donde solo pasas de un lado al otro, el valor por el que multiplicas a cada lado es (-1), que no te confundan los - simplemente quieren decir que ese valor esta multiplicado por -1.

Con respecto a la ecuación que habéis puesto como ejemplo

3+x=8

Es fácil ver que x=5, sin embargo, como despejamos x?

x=8-3

3-8=-x

Tu me dices que por seguirá valiendo 5 lo pongas como lo pongas

Pero lo que yo veo es que en uno de los despejes por vale 5, pero en el de más abajo por no vale 5; por vale -5 o sea es un valor negativo, no es lo mismo que 5. Allí es donde se plantea mi duda, en una ecuación obtengo un valor positivo pero en la otra al despejaro de otra manera obtenemos un valor negativo. Y eso puede cambiar el resultado de toda una ecuación. No se si me hago entender...

Gracias por responder...

Esto es muy sencillo, solo debes entender que es a lo que llamamos incógnita o, en este caso, nuestra "x".

En la ecuación x=8-3=5 por lo tanto x=5. En el segundo caso, tenemos que -x=3-8=-5 entonces, x=5 igualmente.

El caso es que el -x no significa que x=-5. No sé si me explico. La última ecuación se podría escribir de la siguiente forma

3-8=(-1)*x

En este caso, x no puede valer -5, ¿por qué? Porque (-1)*(-5)=5 y esto no es igual que 3-8.
Simplemente tienes que ver que el signo que lleve delante la variable es un número que está multiplicando a tu variable, si después tu variable es negativa se multiplicaran dos números negativos. En este caso -1 y 5 te quedaría -5=3-8 entonces tu variable es 5 y está multiplicada por -1.

Espero que con esto lo entiendas, y siento haber tardado tanto en responder.

Pah! Cuanto tiempo había pasado! Yo pensé que después de la ultima pregunta ya te había cansado por lo cual no quisiste responder. Se ve que no te gusta la internet.

A mi tampoco, solo la uso por necesidad como en este caso...

Volviendo al tema, ahora si lo entiendo mejor, es decir que aunque el numero de negativo; vos lo haces positivo al multiplicarlo por -1. No era consciente que eso se podía hacer. O sea que siempre que haga una ecuación y obtenga un numero negativo, yo debo hacerlo posititivo multiplicándolo por -1.

No se si la palabra es debo..., al menos se puede hacer...

Gracias

Es lo mismo Facundo... una forma sale de multiplicar x -1 todos los términos de la otra. La igualdad se mantiene y el resultado será el mismo...

Yo hice el ejercicio con una expresión y luego con la otra, y al final cuando tuve que sustituir el la incógnita i2 por el valor encontrado, al momento de despejar i1 ; el resultado cambio radicalmente... veré si puedo desarrollar todo el ejercicio, o al menos la parte final para que lo veas...

O.K. Mándamelo todo desarrollado en una hoja manuscrita y fotografiala con el celular.

Como no se pasar material del telef a la computadora, lo escribo así:

Malla 1

-6 i1 + 4i2 = -12

Malla 2

4i1  - 6i2 = 9

Las ordenamos asi:

-6 i1 + 4i2 = -12

 4i1  - 6i2 =     9

Acá se emplea un método de sustitución o reducción, yo no recuerdo como es el de sustitución, siempre uso el de reducción.

Entonces, tu dices: tengo que encontrar un numero que multiplicado por 4, me de +6i1:

4k = 6

K = 6/4 = 1,5

Entonces multiplicamos toda la ecuación de malla 2 por 1,5:

-6 i1 + 4i2 = -12

 4i1(1,5)  - 6i2(1,5) =     9(1,5)

Y esto quedaria asi:

-6 i1 + 4i2 =    -12

 6i1  - 9i2 =    13,5

//        -5i2 =    1,5

Despejamos i2:

i2 =  1,5/-5

i2 = -0,3 Ampers

Ahora con el valor de i2, vamos a sustituirlo en la ecuacion de la malla 1:

-6 i1 + 4i2 =    -12

-6 i1 + 4(-0,3 A) =    -12

-6 i1  -1,2 =    -12

-6i1 = -12 + 1,2

-6i1 = -10,8

Despejamos i1:

i1 =  -10,8/-6

i1 = 1,8 A

Ya tenemos las 2 corrientes, pero ahora vamos a hacerlo con la otra ecuación de la malla 1 que tenia los signos cambiados para ver si los resultados coinciden:

Malla 1

6i1 -4i2 = 12

Malla 2

4i1 – 6i2 = 9

Las ordenamos asi:

+6 i1 - 4i2 = 12

 4i1  - 6i2 =     9

Empleamos reduccion:

4k = -6

K = -6/4

K= -1,5

+6 i1 - 4i2 = 12

 4i1(-1,5)  - 6i2(-1,5) = 9(-1,5)

+6 i1 - 4i2 = 12

 -6i1  -9i2 =  -13,5

//        -13i2 =   -1,5

i2 = -1,5/-13,2

i2 = 0,11 A mpers

Sutituimos ese valr en la ecuacion de la malla 1:

+6i1 -4i2 = 12

6i1 -4(0,11) = 12

6i1 – 0,44 = 12

6i1= 12 +0,44

6i1 = 12,44

i1 = 12,44/6

i1 = 2,07 A

Ves como los resultados cambian, no son iguales

Facundo. Recién veo esto tuyo. Por favor mándame y/o dibujame el circuito original tuyo de las dos mallas y te diré como resolverlo por un método claro y rápido. Sin duda te servirá para el futuro.

Ok, lo intentare, pero  ¿esta mal  la manera en que esta resuelto?

¿Si Facundo... La matrices de circuitos tiene una disposición especial... dibuja a mano el circuito con los datos... sacale una foto con el celular... pasa esa foto a la PC como archivo (.gif) ... luego la envías por este correo descargándola en el primer cuadrito de la barra de tareas ( que tiene un paisaje)... comprendes? ... Si no va yo te envío un ejemplo básico con datos inventados...

No me acuerdo a que se llama matriz en un circuito... siempre he tenido problemas para enviar imágenes acá, nunca pude pero lo intentare una vez más...

Una pregunta:

Si el circuito tiene las fuentes con su polaridad significa que es un circuito de continua, lo podemos resolver por la ley de nudos de kirchoff..., pero me pregunto, si son 2 mallas de una red alterna, allí ya no se puede sumar las corrientes por kirchoff porque son vectores ¿cierto?

Esta es el circuito con las 2 mallas: