Me podrian ayud@r con este ejercicio de campo eléctrico?
lo intente por ley de gauss y no puede llegar a la respuesta.
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¡Hola Jhonatan!
Es una integral. Lo que yo llevo mal es la Física y no me aclaro con las diversas formas de la fórmula del campo ya sea con la constante K o con el épsilon.
Pero lo que debes fijarte es que el rectángulo es simétrico respecto del punto donde se calcula el campo. Para cada punto del rectángulo tienes un punto opuesto que anulara la componente horizontal del campo, luego el campo será todo vertical hacía arriba, que la componente vertical siempre va hacia arriba.
Entonces la integral de esta componente vertical es.
$$\begin{align}&E_z=\int_{-a}^a\int_{-b}^b K \frac{Ps}{x^2+y^2+h^2}dy\,dx\\&\\&\text{O por simetría}\\&\\&E_z=4\int_0^a\int_0^b K \frac{Ps}{x^2+y^2+h^2}dy\,dx=\\&\\&4KPs\int_0^a \left.\frac{arctg \left(\frac{y}{\sqrt{x^2+h^2}} \right)}{\sqrt{x^2+h^2}}\right|_0^b dx=\\&\\&4KPs\int_0^a \frac{arctg\left(\frac{b}{\sqrt{x^2+h^2}} \right)}{\sqrt{x^2+h^2}}dx =\end{align}$$Y esta segunda integral es sumamente difícil porque no se puede expresar en términos de funciones elementales. Yo no sé qué estás estudiando para ponerte una integral tan difícil o si esto se hace de otra forma.
Saludos.
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