ETeorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones
En una casa entra agua por un tubo con diámetro interior de 1.8 cm a una presión absoluta de 3.8×〖10〗^5 Pa . Un tubo de 1.2 cm de diámetro va al cuarto de baño del segundo piso, 4.2 m más arriba. La rapidez de flujo en el tubo de entrada es de 1.8 m/s. Calcule (a) la rapidez de flujo, (b) la presión y (c) la tasa de flujo de volumen en el cuarto de baño.
1 Respuesta
Aquí te corresponde aplicar la ecuación de continuidad y el teorema de Bernoulli. Que es una formulacion de la conservación de la energía mecánica para los fluidos en movimiento.
Estado 1 .Entrada del agua... Estado 2. Salida del agua en el baño.
P1 + ro x g x h1 + 1/2 x ro x v1^2 = p2 + ro x g x h2 + 1/2 x ro x v2^2
Tomando el nivel de entrada como referenia= h1= 0 metros reemplazando en el primer termino los valores dados tendrias:
3.8 x 10^5 + 1000 x g x 0 + 1/2 x 1000 x 1.8^2 = 380000 + 1620 = 381620 Pa.(1)
En el segundo termino sería.......p2 + 1000 x 10 x 4.20 + 500 x v2^2 (2)
Por la ecuación de continuidad tienes que Sección entrada x velocidad entrada = Sección de salioda x velocidad de salida:
Velocidad de salida = v2 = (Seccion entrada/Seccion de salida) x velocidad del entrada =
v2 = (1.8^2 / 1.20^2 ) x 1.8 m/s = 4 m/s (3)
Luego combinas (1) (2) y (3) y llegas a:
381620 = p2 + 42000 + 8000...........................p2= 331620 Pa.
Flujo de salida = Seccion de salida x Velocidad de salida = pi x (1.20^2 x 10^-4/4) x ( 4) = 0.000452 m^3/s = 0.452 litros/ seg.= 27 litros/minuto aprox.
