Una m´aqina dispensadora de gaseosas se puede ajustar para llenar botellas de diferentes tama˜nos. Supongaque la cantidad de g

Una m´aqina dispensadora de gaseosas se puede ajustar para llenar botellas de diferentes tama˜nos. Suponga que la cantidad de gaseosa depositada por la m´aquina est´a normalmente distribuida con media µ (ajustable) y desviaci´on 8 mililitros. Determine el valor medio al que se debe ajustar la m´aquina para llenar una botella cuya capacidad m´axima es de 350 mililitros con la condici´on de que tan solo una botella en mil desborde su capacidad.

Se sabe que las estaturas de los varones de 18 a˜nos en la ciudad de Armenia sigue una distribuci´on normal. Determinar la media y la desviaci´on est´andar de las estaturas de estos individuos si 2% de elos mide menos de 156.25 cm y 10% m´as de 179.6 cm.

El contrato de compra de un contenedor de juguetes electr´onicos establece que este debe contener m´aximo 5% de juguetes con alg´un defecto. Para establecer la calidad de los juguetes se crea un plan de inspecci´on que consiste en probar 20 juguetes, selecionados ala azar y sin reposici´on. Se acepta el contenedor si el n´umero de defectuosos es menor o igual a 1. (a) Determine bajo que condici´on este experimento se ajusta a uno de tipo binomial. (b) Analice como var´ıa la probabilidad de aceptar el lote cuando las proporciones reales de juguetes con alg´un defecto en el contenedor son 0.05; 0.¿10 y 0.20. (c) Es favorable para el inspector este plan de inspeci´on de la calidad de los juguetes? ¿Lo es para el comprador?