Presunta irregularidad en el cobro de las costas

Hace 6 años firme una hoja de cargo donde se suponía (así era mi propósito y así lo negocie con mi abogado)que el dinero que me cobraba era cerrado por un proceso que me iba a llevar. Yo le deje claro que en el precio tendría que entrar todo(sus honorarios y los del procurador)hasta que yo cobrara el dinero que reclamaba. Han pasado algunos años y gane el juicio y para pagarme se tuvo que abrir un proceso ejecutorio. Ahora me dice el abogado que este proceso es otro distinto y no entra en la hoja de cargo y que se queda con las costas a las que ha sido condenada la otra parte. Yo no he firmado nada que diga que las costas son a cuenta de ningún proceso pues entendía que la hoja de cargo dejaba claro que el dinero que había pagado era hasta el final del proceso. Mi socio ya le adelanto un dinero de esas costas pero yo no estoy de acuerdo pues creo que me engaño en la primera hoja de cargo y no reflejo lo que yo le dije y a la vez pienso que no hay hoja de cargo escrita ni hablada sobre estas costa de este proceso. ¿Qué opináis de este tema?