Termodinámica. Un mol de gas monoatómico recorre un ciclo compuesto de las siguientes etapas reversibles: (A)compresión isotér

Hay un error en los datos: la presión y el volumen en el proceso A (isotérmico) no cumplen la ley de Boyle: 2·20 no es igual que 20·1. A partir de las respuestas que das para las temperaturas, deduzco que el volumen inicial es 10 L, no 20 L. Así se cumple la ley de Boyle: 2·10 = 20·1.

Etapa A

P1·V1 = n·R·T1

2·10 = 1·0,082·T1   --->   T1 = 244 K

P1=2 atm; V1=10 L; T1=244 K

P2=20 atm; V2=1 L; T2=244 K

Si T=cte, DeltaE = 0

Primer  principio: DeltaE = 0 = Q + W   ---->   Q = -W

Para un proceso isotérmico,

W = -nRT·ln(V2/V1) = -1·8,31·244·ln(1/10) = 4669 J

Como DeltaE=0, Q = -4669 J

Etapa B

Las condiciones finales de A son las iniciales de B.

A presión constante

V1/T1 = V2/T2

1/244 = 10/T2   --->   T2 = 2440 K

P1=20 atm; V1=1 L; T1=244 K

P2=20 atm; V2=10 L; T2=2440 K

Para un proceso isobárico,

Q = n·Cp·DeltaT = 1·(5/2)·R·DeltaT = (5/2)·8,31·(2440 - 244) = 45622 J

pues para un gas monoatómico Cp = (5/2)·R

W = -P·DeltaV = -20·101300·(10-1)·10^(-3) = -18234 J

Hemos puesto todo en el S.I. (P en Pa y V en m^3) para que el trabajo nos dé en joules.

DeltaE = Q + W = 45622 -  18234 = 27388 J

Etapa C

P1=20 atm; V1=10L; T1=2440 K

P2=2 atm; V2=10 L; T2=244 K

Q = n·Cv·DeltaT = 1·(3/2)·R·DeltaT = 1·(3/2)·8,31·(244 - 2440) = -27373 J

Al ser V=cte, W = 0 J

DeltaE = Q = -27373 J

Para todo el ciclo, suma las diferentes magnitudes termodinámicas, y, ya que te dan las respuestas en cal, multiplica los joules por 0,24.