Ejercicios correspondientes a la Unidad 1: Números reales y funciones.

Números reales y funciones.

I.- Encuentra el número real que es la solución de la siguiente ecuación:

 9x+4=6x+16

II.- Encuentra el dominio y el contra dominio o rango de la siguiente función, realiza la gráfica correspondiente.

f(x)=5x-10

Límites y continuidad.

I.- Encuentra el límite de la siguiente función:

lim d(x)=lim(3x²+4x+5)=

x→3            x→3

II.- Traza la gráfica de la siguiente función, encuentra el punto de discontinuidad, y anota el dominio de la misma considerando dicho punto.

Derivación.

I.- Calcula la derivada de la siguiente función:

y=8x²+6x+4

II.- Calcula la derivada de la siguiente función implícita:

x²+y²=16

Aplicaciones de la derivada.

I.- Calcula la ecuación de la recta tangente a la curva: F(x)=x³+2x+1   en el punto

P (1, 4).

II.- Calcular el valor máximo de la siguiente función: f(x)=16x-x² y para qué valor de x corresponde.