Fisica II giancoli volumen II cuarta edicion ejercicio n 59

• Para el análisis tienes que considerar que la separación d entre placas es pequeña frente a las dimensiones de las placas ( área). Con esa suposición las líneas de campo serán todas paralelas o sea el campo interno E será uniforme.
• El arreglo equivaldría a dos capacitores en paralelo con distintos dieléctricos. La capacidad eléctrica de cada mitad se sumaría para obtener la capacidad total.

Si el campo eléctrico se supone uniforme entonces las líneas de fuerza serán normales a la superficie de las placas. No hará líneas curvadas en los bordes ( o serán de efecto despreciable).

Utilizas el método usual de plantear el Teorema de Gauss. En las condiciones supuestas…. La única superficie que es atravesada por las líneas de campo E es la interior y coincidente con el área A de las placas con lo que el flujo seria:... y como tomamos la superficie normal al vector campo E...

  EA= q/ εo 

Luego por definición de d.d.p.

V= E d

Y de allí:

V=qd /εo A

Y por definición de Capacidad Eléctrica………..

 C= q/V = εo A / d 

Esto sería para cada uno de los capacitores del par.

Ahora si reemplazas por la fórmula de suma de capacitores en paralelo llegarías a

C= (k1 + K2)  εo  (A /2 d)