Termostato sin toma de tierra, ¿Pasa algo?

Actualmente tengo un termostato mecánico con cuatro tornillos para cables: uno que esta desconectado en el que no hay cable (OFF), otro que va a la caldera en el que si hay cable (ON) y que después de pasar por la caldera va a Neutro, otro para línea en el que si hay cable y finalmente otro para neutro con línea discontinua en el esquema de conexiones en el que no hay conectado ningún cable, es decir, solo hay dos cables conectados, este termostato es un termostato de marca Belux.

Este termostato no va bien, lleva en la casa desde que antes que entrara yo, no mide bien la temperatura, enciende la caldera a 10 grados por ejemplo cuando en realidad hay 20 grados, y quiero cambiarlo así que he comprado un termostato mecánico similar de marca Wickes.

El esquema eléctrico de este termostato Wickes es un cable que no esta conectado a nada (OFF), uno que esta conectado a la caldera (ON) y que después de la caldera va a neutro, otro que va conectado a línea y finalmente otro que va conectado a tierra.

El termostato Wickes, tanto en el manual como en el encapsulado indica que "este control debe ser conectado a tierra", el termostato que tengo ahora instalado Belux no lo esta, en el esquema de conexiones hay una línea discontinua que une un tornillo directamente con el neutro pero en la instalación no hay cable conectado a edte tornillo.

Mi pregunta es si pasaría algo por tener el termostato Wickes sin conectar a tierra, porque ahora mismo no se si tendría conexión a tierra en ese punto.