Se puede reclamar una herencia casi 40 años después del fallecimiento?

Mi padre quiere reclamar la herencia de su padre (no reconocido) que ha fallecido en el 1978. Lo ha consultado con un abogado y éste le dice que hay que conseguir el reconocimiento como padre y que si es así que está en su derecho de reclamar. Una vez empezado el proceso judicial para hacer las pruebas de ADN, el abogado lo llama para decirle que lo siente, que no se había dado cuenta, pero que no se pueden reclamar herencias anteriores a la creación de la Constitución; y que se había dado cuenta ahora de que su padre había fallecido unos meses antes de esta fecha y entonces que no se podía hacer nada. ¿Existe de verdad esta ley? (Como nota, decir que la actual heredera es una familiar lejana).

He leído en algún sitio que el derecho de reclamar una herencia prescribe a los 30 años, ¿es así? ¿Por qué de ser así porque no se lo dijo antes?