Soy violinista profesional y, como te comentan, no es normal que venga el puente desmontado. Sí se hace para evitar que durante el transporte se dañe, pero se vuelve a montar en tienda. De hecho en ocasiones las tiendas adquieren violines básicos que llevan a "montar" a un luthier para aumentar ligeramente sus prestaciones y ganarle algo más de dinero. Pero eso se hace para ponerlo en valor, venderlo sin puente se lo quita, como ya te dijeron, no se puede usar. Es un despiste del que no se quieren hacer cargo (o, peor aun, lo han hecho a propósito para ahorrase tiempo y dinero, lo cual ya es un engaño por no usar un término más fuerte).
En cuanto al tensor también es raro, los violinistas profesionales usamos solo 1 ó 2 tensores para mejorar el sonido del instrumento, pero cuanto más baja es la gama del violín, más tensores tiene, ya que se supone que son para principiantes y los tensores te facilitan el trabajo de afinación. Yo he muchos violines de 100-150€ con 4 tensores, de hecho no sé si he visto alguna vez uno que no tenga los 4.
Me quedo con la sensación de que en la tienda te han tomado el pelo por ser nueva en el mundillo. Aparte de ser impresentable me parece un error grave, una forma de perder un cliente que potencialmente puede serlo durante muchos años, pero no sé hasta qué punto puedes reclamarles algo ya, por desgracia.
Creo que por lo que has pagado por el violín puedes exigir bastante más, hay violines por la mitad de precio que vienen con 4 tensores, obviamente montados y listos para tocar y dan buen resultado para un principiante, así que yo pensaría si tengo forma de reclamar y, en cualquier caso, no volver a pisar en esa tienda.
Bueno, espero haberte sido de ayuda y que soluciones tu problema.