¿A qué distancia x debe encontrarse un jugador, para que enceste el balón?
En un juego de básquetbol se tiene una canasta, la cual se encuentra a una altura H ¿a qué distancia x debe encontrarse un jugador, para que enceste el balón, si logra alcanzar una altura h medida del piso al punto en donde la pelota abandona su mano, y si el jugador lanza el balón con una rapidez v, y un ángulo, con respecto a la horizontal (ver figura 3)?
1 Respuesta
La pregunta es muy concreta, se refiere al tiro parabólico, y representaría un punto determinado de la trayectoria del balón de coordenadas X, H.
Son datos V Y fi= angulo de lanzamiento.
La ecuacion de la trayectoria en x e y seria:
x(t) = Vo t cos fi .....................................y(t) = h + Vo t sen fi - 1/2 g t^2
Si X y H pertenecen a la trayectoria tenes:
X=vo cos fi t.........................Y= h + vo sen fi t - 1/2 g t^2
Si despejas t de las dos anteriores llegarías a:
y = h + x tg fi - gx^2/ 2 vo^2 cos^2 fi = H
Si conoces H, h, fi y vo ( y g) ... tendrás una ecuación completa de 2do. grado para resolver y sacar x.
Impresiona lo que llamamos "Evolucion".... Todo esto lo realiza el cerebro del jugador, en milesimas de segundo..mientras recibe empujones, silbidos, alguna botella a la cabeza, pensando en sus deudas e intereses particulares... y La Emboca ..!!!! - Mario Gomez