Equilibrio de cuerpos rígidos ejercicio

Si no tenemos en cuenta el movimiento del solido sería muy sencillo calcular.

Le llamaremos sólido 1 a la bancada, sólido 2 a la barra y las reacciones en E serán iguales que las reacciones en C por lo tanto no consideraremos la cuerda, solamente sus reacciones en C
Primero cogemos el diagrama de sólido libre de la barra y hacemos sumatorio de fuerzas verticales, horizontales y momentos en el punto A, B, C y D. Con esto encontramos

$$\begin{align}&\sum \vec{F_v}=0\\&F_A^y+F_C^y+F_D^y=P\\&\\&\sum \vec{F_h}=0\\&F_A^x+F_C^x+F_D^x=0\\&\\&\sum \vec{M_C}=0\\&-2a·F_A^y+a·F_D^x=-a·P\\&\\&Es \ importante \ ver \ que\\&\\&F_A^y=F_A·\cos(45)\\&F_A^x=F_A·\sin(45)\\&F_C^y=F_C·\sin(45)\\&F_C^x=F_C·\cos(45)\\&F_D^x=0\\&F_D^y=F_D\\&\end{align}$$

De aquí sacamos un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas que describiremos de forma matricial de la siguiente forma para facilitar la resolución

$$\begin{bmatrix}
  \cos(45) & \sin(45) & 1 & P \\
  \sin(45) & \cos(45) & 0 & 0 \\
  -2a·\cos(45)  & 0 & 0 & -aP \\
 \end{bmatrix}$$

$$\begin{align}&\cos(45)=\sin(45)=\frac{\sqrt{2}}{2}\end{align}$$

Ahora, resolvemos mediante Gauss o cualquier otro método de resolución matricial y tenemos

$$\begin{bmatrix}
  \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2}) & 1 & P \\
  \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} & 0 & 0 \\
  -a·\sqrt{2}  & 0 & 0 & -aP \\
 \end{bmatrix}$$

$$\begin{align}&F_D=P=800N\\&F_C=\frac{-P}{\sqrt{2}}\\&F_A=\frac{-P}{\sqrt{2}}\end{align}$$

Así pues, los resultados finales son:

$$\begin{align}&\vec{F_A}=(P/2, P/2)=(400, 400) \ N\\&\vec{F_C}=(-P/2, -P/2)=(-400, -400) \ N\\&\vec{F_D}=(0, P)=(0, 800) \ N	\\&\end{align}$$

Perdón, la fuerza en A es positiva, no te confundas con eso.

profesor jordi marsa es decir donde esta el signo - menos lo camabiaria  a positivo casi no le entiendo?

ooookk profesor ya le entendi estaba revisando detalladamente  FA= - P/RAIZ DE 2 , solo lo cambo a positivo..seria FA= + P/RAIZ DE 2 ....

Exacto! Me di cuenta cuando ya lo había enviado y no pude cambiarlo. Ten en cuenta que he considerado que no se movía porque no te dan ningún dato de movimiento. Si fuese el caso esto sería bastante más complicado y deberías aprender algunos conceptos un tanto extraños.

Por cierto, no soy profesor, de momento soy un simple estudiante :')