No, mover la carpeta Mis Documentos no mueve las carpetas de archivos temporales, salvo que haya alguna carpeta de este tipo para algún programa dentro (no es habitual).
Para cambiar la ruta de la carpeta TEMP que usa Windows y muchos programas, edita las variables de entorno llamadas TEMP y TMP para tu usuario en Equipo (clic derecho) --> Propiedades --> Configuración avanzada del sistema --> Opciones avanzadas --> Variables de entorno...
Cambia el valor de las variables de usuario TEMP y TMP por la ruta a una ubicación en D:
Ejemplo:
Antes: %USERPROFILE%\AppData\Local\Temp
Después: D:\Temp
Y reinicia el PC.
Una vez se empiecen a almacenar ahí cosas, podrías borrar la carpeta de C: (o su contenido, pues algún programa mal implementado podría seguir usando la ubicación vieja por no consultar a Windows cuál es la carpeta TEMP).
Para cambiar archivos temporales de Internet Explorer, desde este vete a Herramientas --> Opciones de Internet --> botón Configuración en el apartado "Historial de exploración" de la hoja General y ahí tienes una opción para mover la carpeta de ubicación.
Para Chrome, puedes leer: http://www.neeonez.com/cambiar-ubicacion-de-los-archivos-temporales-en-chrome/ Aunque si no te ves metiendo mano en el registro de Windows, esa última forma no la hagas y opta por crear un acceso directo modificado con el que lo abrirás siempre que quieras utilizar la caché en el disco secundario.
Para Mozilla Firefox, pon en la barra de direcciones de una pestaña about:config y accede a la página que se te abre, busca la entrada browser. Cache. Disk. Parent_directory, y si no existe créala con clic derecho --> Nuevo --> cadena, dándole como valor la ruta en la nueva ubicación, sin comillas ni \ al final (ejemplo: D:\CacheFirefox). Cierra todas las instancias de Firefox y vuélvelo a abrir.