Me pueden quitar días cotizados

Me apunte a un curso de la Agencia para el empleo, pero renuncie el mismo día que me lo dieron. Al mes cuando fui a sellar el paro no pude porque estaba dada de baja en el paro porque estaba dada de alta en este curso, fui hablar con la agencia esta y me dijeron que firme el contrato pero que como no encontraban mi renuncia firmada me metieron en el curso, y al no presentarme me daban de baja ellos. Vale, yo después fui al paro a darme de alta y al mirar mi vida laboral veo que esta empresa me dio de alta y he "cotizado" 43 días.

Mi pregunta es: ¿Ellos pueden pedir quitarme esos días a la seguridad social? Se supone que no cotizábamos en este curso ni en las practicas.