Mi canario va a morir y no quisiera que sufra dolor

Freddie tiene 8 años. El sábado amaneció sangrando de un dedo. Lo lleve al vete de urgencia. Le puso antiinflamario, cauterizo la herida, repuso líquidos y pareció mejorar el domingo. El lunes de nuevo sangrado, menos, pero seguía sangrando.

Miércoles sangrado masivo., tipo Sabana. Ya me hablo la vete de problema de coagulación (con mal pronostico). Vuelve a inyectar líquido, hierro, pone cicatrizante en la herida.

Hoy empeora. Más sangrado, mucho... Pero he tomado la decisión con mi vete de no hacerle padecer más stress, ni pinchazos ni dejarlo en el veterinario ante lo inminente, que puede llegar en horas o próximamente dada la pérdida máxima de sangre. Pero no quiero que sufra. Que no tenga dolor y que si muere lo haga en casa, cómodo y con quien le queremos con toda el alma (es un miembro de mi pequeña familia)

Darme vuestra opinión. La vete me ha dicho que hago bien pero sigo teniendo dudas de estar haciendo lo correcto. También podría "dormirlo" (pero seria más estrés para el, volver a llevarlo, que le pinchen de nuevo...)

Y si sabéis de algún analgésico que le pueda dar para que no sufra mi pequeñín.

Los que quieren a sus animales como miembros de su familia me entenderán. Quiero hacer lo mejor para el, ya que no tiene solución, sólo alargaríamos su vida dos o tres días, manoseado, estresado, pinchandole...