Hasta hoy no caí en la cuenta del "guante" que me lanzó Albertx.
1º.- Criticaré la lista de componentes que incluyes, de la que a pesar de no dar el esquema. Intuyo como es:
Los transistores que cita son poco potentes. El TIP41 soporta solo 6 Amp, y necesita por lo menos 10 Amp.
El TIP42 es PNP de la misma corriente que el TIP41.
Ambos son transistores simples y tiene una ganancia muy baja como para ser excitados con un 555.
El 555 suministra una sola onda de salida y el inversor necesita dos en oposición de fase.
El transformador debe de poder soportar la potencia que desea, y si son 100W deberá ser bastante grande.
2º.- Ningún inversor electrónico entrega onda senoidal, que es algo exclusivo de las máquinas rotatorias (alternadores). A lo sumo el sistema PWM entrega ondas equivalentes (pseudo-senoidales). Lo normal es que entreguen ondas cuadradas. Aunque son útiles para la mayoría de los casos.
3º.- En You tube hay algunos diseños bastante buenos como por ejemplo éste:
https://www.youtube.com/watch?v=BwdXxzQcnSI&t=46s
Que funciona con el integrado 4047 que dispone de las dos salidas complementarias, excitando transistores MOS-FET que no exigen corriente de excitación, si no solo tensión. En el montaje utilizan el transistor IRFZ44 que puede manejar 49 Amp.
http://www.infineon.com/dgdl/irfz44n.pdf?fileId=5546d462533600a40153563b3575220b
En cualquier tienda de componentes eletrónicos le podrán rcomendar otros más pequeños de 12 - 15 Amp de corriente y tensión de 55 o más tensión.
En cuanto al transformador, puede intentar desarmar el de un microondas que ya no sirva, haciendo como se describe aquí:
https://www.youtube.com/watch?v=pjzW2CzC90o
Y bobinarle en el espacio que queda hueco unas 12 espiras dobles (dos cables a la vez) de un cable grueso. Una vez bobinados, el comienzo de uno y el final de otro se conectan entre si y forman el punto medio, y los dos extremos los que van a los transistores.
Si todo esto le parece muy complicado, vea este vídeo en el que se utiliza un motorcito, aunque no se lo puedo garantizar...
https://www.youtube.com/watch?v=j3cFmoqKJ8Y&t=458s