Tubería cobre gotea por condensación

Vivo en un apartamento muy antiguo y cuando en casa nos duchamos con agua caliente, al pasar un rato la tubería que hay en la cocina se llena de gotas de agua y va goteando. Solo me pasa con el agua caliente, es una tubería de cobre. Supongo que se condensa toda el agua caliente y por eso gotea pero no se que hacer para poderlo remediar.