Puedo quedar en embarazo si me aplico la inyección anticonsetiva después de los 15 días del periodo

Me aplique la inyección anticonceptiva 15 días después de mi menstruación por primera ves, a los 19 días después tuve relaciones es posible que quede en embarazo, por que no me aplique la inyección el día antes de mi menstruación o el primer día de haber menstruado

Por favor le agradezco tu respuesta ya que es de vital importancia