Una masa de 500 g esta unida a un resorte y hace que este se alargue hasta una distancia vertical de 3 cm
A continuación, se comprime la masa hasta una distancia de 8 cm y se suelta para que vibre con M.A.ES ¿cuál es la constante del resorte?,¿Cuáles son la magnitud y dirección de la aceleración cuando la masa se halla a 4 cm por debajo de su intentar de equilibrio?
1 respuesta
Constante del resorte= K = 5 N / 0.03 m=167 N/m
La ecuacion de movimiento de la masa sigue la Ley general del M.A.S.
y(t) = Yo ( cos wt + fi).......como no te dan mas datos suponemos fi = fase inicial= 0.
w ^2 = K/m = 167 / 0.50 = 333.33 ..................w= 18.25 seg^-1
FRecuencia = w/2pi = 18.25 / 6.28 = 2.90 /seg........................T = 0.344 seg.
y(t) = 0.08 ( cos 18.25 t) m
y'(t) = - 0.08 x 18.25 ( sen 18.25 t) = -1.46 ( sen 18.25 t)m/seg.
y''(t) = - 0.08 x 18.25 x 18.25 ( cos 18.25 t) = - 26.65( cos 18.25 t) m/seg^2
4 cm. Por debajo de la posicion de equilibrio significan una abcisa instantánea ( angulo) de la masa =
- 0.04 = 0.08( cos 18.25 t ) ......................................cos 18.25 t = -0.04/0.08 = -0.5
.....arc. cos (-0.5) = 2 rad.
.Luego y''( 2 ) = -26.65( cos 2) = 11 m/seg^2 con direccion hacia arriba (+).
Aceleracion de la masa para 2 rad.= + 11 m/seg^2
