Ejercicio de Fisic-Calor- Dilatación de sólidos- Dos barras A (α = 8x10^-6 °C^-1 y B ( α= 17x10^-6 °C^-1)
Dos barras A (α = 8x10^-6 °C^-1 y B ( α= 17x10^-6 °C^-1), están colocadas una a continuación de otra. A 10°C tiene una longitud total de 10m y cuandp la temperatura llega a 100°C, miden 10,01m. Hallar la longitud de cada barra.
2 Respuestas
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
Por lo que veo llaman A a la longitud a 10ºC, lo mismo que B es la longitud a 10º
Entonces la primera ecuación está clara
A+B = 10
Para la segunda debemos calcular lo que medirán las barras a 100ºC. El incremento de teperatura ha sido 90º, luego el incremento de longitud habrá sido la longitud a 10ºC por el coeficiente de dilatación por 90ºC.
Así la nueva longitud de A será
$$\begin{align}&A+A·\frac{8·10^{-6}}{ºC}·90 ºC=A+0.00072A=1.00072A\\&\\&\text{Y la de B}\\&\\&B+B· \frac{17·10^{-6}}{ºC}·90ºC=B+0.00153B=1.00153B\\&\\&\text{Y el sistema de ecuaciones es}\\&\\&A+B=10 \implies A = 10-B\\&1.00072A+1.00153B=10.01\\&\\&\text{sustituyendo}\\&\\&1.00072(10-B)+1.00153B=10.01\\&10.0072-1.00072B+1.00153B=10.01\\&0.00081B =0.0028\\&\\&B= \frac{0.0028}{0.00081}=3.456790123m\\&\\&A=10m-3.456790123m= 6.543209876m\end{align}$$