¿Cómo puedo dejar al padre de mi hijo sin que le afecte a mi niño?

Tengo un niño de 1 año 8 meses y con su padre tuvimos una separación hace como 2 meses porque era discusiones todos los días celos de parte de ambos y demás... Mi hijo estuvo 2 semanas sin verlo y no quería comer (almuerzo y cena) solo pecho y agua por lo que busque a su papá entonces empezó a verlo y volvió a aceptar comidas, nosotros aun no volvíamos como pareja pero el me decía que quería estar conmigo porque me amaba y nos extrañaba... Pero lo atrape en varias mentiras, mientras a mi me decía eso hablaba con otras mujeres para intentar andar con ellas y el tema del trago, a mi me cargan los borrachos y el se la pasaba en eso. Paso el tiempo, demostró un cambio y hace poco hemos vuelto... Pero siento una desconfianza con el porque hace poco lo encontré borrando mensajes de una compañera de trabajo que conoció la semana pasada, cuando lo encare solo me dijo que hablaban del trabajo, pero entonces; que tiene que ocultar que borra todo... La verdad yo no quiero hacer de tonta por tener bien a mi hijo y quiero terminar esta relación completamente pero esta el niño de por medio.

Necesito un consejo... ¿Cómo hago para dejar de ver al papá de mi hijo (porque no quiero verlo ni en pintura) sin que le afecte a mi niño?