¿Se pueden pedir otras subvenciones entre RAI y RAI?

Actualmente estoy cobrando la primera RAI, que terminará en octubre. Para pedir la segunda hay que esperar 12 meses una vez terminado este primer periodo. Mi pregunta es la siguiente, ¿puedo solicitar a mi comunidad, Junta de Castilla y León en este caso, la renta mínima de insercción o ayuda social durante ese periodo de un año de espera entre la primera y la segunda RAI?

Si fuera así y se me concediese dicha ayuda social, ¿debería esperar luego otros 12 meses para poder pedir la segunda RAI o no es necesario?