La resolución de operaciones con vectores.
Instrucciones de la actividad
1. Realice las siguientes operaciones entre vectores.
a. (2, 3) + (-5, 3) – (1,-1)
b. 2 (1/3, -1/3, 2/3)
2. Represente los siguientes vectores en el plano cartesiano R2.
a. (-1,4);
b. (1/4,-1/4);
c. (6, 3)
3. Represente los siguientes vectores en R3.
a. (4, 5,6);
b. (-2,-3,-1);
c. (3, -3, 1)
4. Realice las siguientes operaciones:
Sea u= (-3, 2, 1, 0) v= (4, 7,-3, 2) y w= (5, -2, 8, 1) Encontrar:
a) v-w b) 2u+7v c) -u+(v-4w) d) 6(u-3v)
e) –v-w f) (6v-w)-(4u+v)
5. Sean u, v y w los vectores del ejercicio anterior (4). Hallar el calor de por que satisface 5x-2v= (2w-5x).
1 Respuesta
Primero te aclaramos que en este foro se responde una consulta por vez. Estas haciuebndo 5 preguntas simultáneamente. Deberías presentarlas por separado.
Te resolvemos a modo de excepción 2 casos :
4. Realice las siguientes operaciones:
Sea u= (-3, 2, 1, 0) v= (4, 7,-3, 2) y w= (5, -2, 8, 1) Encontrar:
a) v-w b) 2u+7v c) -u+(v-4w) d) 6(u-3v)
e) –v-w f) (6v-w)-(4u+v)
a) v - w = (4, 7,-3, 2) + (-5, 2, -8, -1) = (-1, 9, -11, 1)
b) 2u+7v = 2 (-3, 2, 1, 0) + 7(4, 7,-3, 2) = (-6, 4, 2, 0) + (28, 49, -21, 14) = (22, 53, -19, 14).
c) -u+(v-4w) = ( 3, -2, -1, 0) + (4, 7,-3, 2) - 4((5, -2, 8, 1) = ( 3, -2, -1, 0) + (4, 7,-3, 2) + ( -20, 8, -32, -4) = ( -13, 13, -36, -2).
Ahora ... Siguiendo los procedimientos de a) b) y c) resolves los d) e) y f).
5. Sean u, v y w los vectores del ejercicio anterior (4). Hallar el calor de por que satisface 5x-2v= (2w-5x).
Aquí tenes una ecuación vectorial con un vector X que tienes que averiguar.
En principio trabaja como si fuesen variables numéricas:
5x + 5x = 2w+2v .............X = (2w + 2v) / 10= w/5 + v/5
Ahora vas al espacio tridimensional vectorial:
X = 1/5 (5, -2, 8, 1) + 1/5 (4, 7,-3, 2) = ( 9/5, 1, 1, 3/5).
Como veras, son ejercicios vectoriales con unas pocas reglas para respetar pero que necesitan mucho entrenamiento.
No olvides calificar las respuestas útiles... es nuestro único estimulo para proseguir en esta actividad voluntaria.
¡Gracias! Gracias perdón no sabía lo de las preguntas estoy muy agradecido por tu respuesta
Ahora veo que en realidad son vectores tetradimensionales ( yo había puesto tres...).
Me podría ayudar con la pregunta 1 gracias
Es muy fácil Jose Daniel;
Te hago el primero... el otro lo haces vos...
a. (2, 3) + (-5, 3) – (1,-1) = (( 2-5-1), (3+3+1)) = ( - 4 , 7) ......simplemente sumas ordenadamente los componentes de cada vector.
