En lugar de Tricloro debes estar utilizando entonces hipoclorito cálcico en tabletas de 20 gr que, aunque no esta recomendado en poliéster, liner o vinilo, en el resto no debería de haber problema. Fíjate bien en la etiqueta, no vaya a ser que estés usando pastillas de Dicloro en lugar de Hipoclorito Cálcico, ya que aquellas también llevan ácido cianúrico y se presentan igualmente en pastillas de 20gr de disolucion rapida.
En cuanto al filtro y la bomba, para saber si están bien coordinados, hace falta saber como minimo el diámetro del filtro y los litros/hora que es capaz de mover la bomba (lo ponen sus respectivas etiquetas).
En cuanto a lo de la capa aceitosa, no sabría decirte, salvo que, porque no tengas suficiente cloro a diario o al hacer los choques no hayas conseguido eliminar todas las cloraminas, pues se sigan colando por el filtro los restos de cremas-aceites corporales, etc, sin ser neutralizados totalmente. Fíjate que tu piscina es de unos 48m³ y si tu creías, por las lecturas que hacías con el reactivo OTO que, con la dosificación de pastillas que echabas, el cloro estaba en 3ppm, cuando realmente el cloro útil (reactivo DPD1) estaba mucho más bajo, unido esto a no tener algo de estabilizante en tu agua que evitara una evaporación rápida, puede ser que estuvieras desinfectando de forma insuficiente y ello, junto con choques insuficientes, puede estar provocando esta situación en tu piscina.