Determinar la función del ingreso I(x)=x[1/4(160-x)]
Como se multiplican las siguientes funciones
I(x)=x[1/4(160-x)]
U(x) = I(x) – C(x) = x[1/4(160-x)] – [0.4x² + 12x + 40]
p(x) =1/4(160-x)
Respuesta de Norberto Pesce
Si Utilidad (U) = Ingreso (I) - Costo (C), no se multiplican: se restan.
U(x) = I(x) – C(x) = x[1/4(160-x)] – [0.4x² + 12x + 40];
Para multiplicar:
a)x[1/4(160-x)]: x[(160/4) - (x/4)]; 40x - (1/4)x^2;
b)– [0.4x² + 12x + 40]; (-0.4x^2) -12x - 40; prosigo con ambas partes:
U(x) = 40x - (1/4)x^2 - 0.4x^2 - 12x -40; o:
U(x) = 40x - 0.25x^2 - 0.4x^2 - 12x -40;
U(x) = -0.65x^2 -28x -40; que es tu respuesta.
Como puedes observar, es una parábola invertida porque el término de x^2 es negativo, y si lo deseas, puedes hallar el valor de x para obtener la utilidad máxima, obteniendo x del vértice.
