TEMA: CINEMÁTICA UNIDEMENSIONAL. Ejercicio 2. Una partícula se mueve horizontalmente, de tal manera que su posición varía con
Respecto al tiempo según la ecuación x(t)=4,40t^2-1, expresando el espacio (x) en metros y el tiempo en segundos (t).
Halle la velocidad media en los siguientes intervalos de tiempo:
A. Entre 3.000 y 4.000 segundos.
B. 3.000 y 3.100 segundos.
C. 3000 y 3.010 segundos.
D. 3000 y 3.001 segundos.
E. Halle la velocidad instantánea a los 3 segundos.
1 Respuesta
Los tiempos serian: serian 3,000... 3,1000 ... 3,010 ... y así sucesivamente.
x(t)= 4.40 t^2-1
Velocidad media;
A). Entre 3 y 6 segundos.
Velocidad = dx/dt = 8.80 t.........v(3) = 8.80x3= 26.40 m/s.................V(4) = 8.80 x 4=35.20 m/s
Velocidad media = (26.40 + 35.20) / 2 = 30.8 m/s.
B). 3.000 y 3.100 segundos.
Aqui procedes igual que antes..........V(3) = 26.40 m/s..............V((3.1) = 27.28 m/s
Vmedia = (26.40 + 27.28) / 2 = 26.84 m/s
C). 3.000 y 3.010 segundos. Igualmente que el anterior... . y obtenés una nueva velocidad media.
D). 3.000 y 3.001 segundos. Igualmente que el anterior,,, y obtenés otro valor develocidad media.
Veras que las velocidades medias son cada vez más próximas entre si a medida que el intervalo de tiempo se achica.
La velocidad instantanea sera para ese tiempo ( 3 seg.) = 8.80 x 3 = 26.42 m/s.
Te recuerdo que las respuestas útiles deben ser calificadas. Es nuestro único estimulo para proseguir ayudándote en esta tarea voluntaria.
