Un bloque de aluminio de 2,70 kg (m_1 ) y un bloque de cobre de 7,70 kg (m_2) se conectan de una soga ligera que pasa por una
Polea de masa despreciable y sin fricción. Los bloques se mueven sobre un bloque o cuña fija de acero con un ángulo de 32,2° grados. Determine la aceleración de los dos bloques y la tensión de la soga sí:
a) La fricción entre los bloques y la cuña de acero es despreciable.
b)La fricción entre los bloques y la cuña de acero es tenida en cuenta
2 respuestas
El sistema se te desliza hacia la derecha.
Del DCL de m1 .................................T - 2.70 a = 0
Del DCL de m2 ..................................-T + 7.70 a = 77 sen 32.2° = 41
Reso9lves el sistema 2 x 2 y llegarias a que: T = 22.14 N ............A= 8.2 m/s^2
Estimada Piedad el problema te lo han resuelto mal, así que mira como lo resuelvo paso a paso:
DCL1 :la fuerzas que tienen el mismo sentido de la aceleración son positivas y las otras negativas y aplicamos suma de fuerzas = masa x aceleración
T = m1(a) ..............(1)
DCL2: m2(g)senθ - T = m2(a) ............(2)
de (1) más (2):
m2 g senθ = m1(a) + m2(a) a= m2 (g) senθ /(m1+m2) reemplazando valores:
a = 7.7(9.8)sen(32.2)/(2.7+7.7)
a = 3.87 m/s^2
en (1): T = 2.7(3.87)
T = 10.44 N
Ahora la segunda parte:
T- f1 = m1(a) f1 = (μ1)(N1)
N1 = (m1)g → f1 = (μ1)(m1)g → T - (μ1)(m1)g = (m1)a ........(1)
N2 =(m2)(g)cosθ
f2 = (μ2)(N2) f2=(μ2)(m2)(g)cosθ
(m2)(g)senθ - T - f2 = (m2)a
(m2)(g)senθ - T - (μ2)(m2)(g)cosθ = (m2)a ............... (2)
Sumamos las ecuaciones (1) + (2):
(m2)(g)senθ - (μ1)(m1)g - (μ2)(m2)(g)cosθ = (m1)a + (m2)a
a = [(m2)(g)senθ - (μ1)(m1)g - (μ2)(m2)(g)cosθ] / (m1 + m2)
De tablas de coeficiente de rozamiento:
μ1 = 0.47
μ2 = 0.36
reemplazando datos:
a= [7.7(9.81)sen 32.2 - 0.47(2.7)(9.81) - 0.36(7.7)(9.81)cos 32.2] / (2.7+7.7)
a = 0.46 m/s^2 reemplazando en (1):
T = (m1)a + (μ1)(m1)g
T = 2.7(0.46) + 0.47(2.7)(9.81)
T = 13.7 N