¿Averigüar si y= (raíz cubica de x^3+x)/(x-1) es inyectiva?

¿Cómo puedo proceder para saber si esa función es inyectiva? Durante el proceso de saber si solo hay una x1=x2, me aparecen muchisimas X y es muy complicado despejar de ahi x1 y x2 :(