Problema de Física de aceleración de lanzamiento
Mi duda es que no sé cómo puedo calcular la aceleración que me pide en el problema. Sí que sé calcular la velocidad de escape pero la aceleración no. Por favor, le agradecería mucho si me pudiera ayudar o decir la forma de poder calcularla. Muchas gracias. El enunciado del problema es el siguiente:
En la novela De la Tierra a la Luna de Julio Verne, se manda una cápsula tripulada desde
Florida hasta la Luna usando un cañón muy grande. Sabiendo que el radio de la tierra es R =
6370 km, calcula la velocidad que debería llevar la bala para escapar del pozo de potencial
gravitatorio terrestre. Si el cañón tiene 10 km de largo, calcula la aceleración que debería tener
la bala durante el lanzamiento, suponiendo que dentro del cañón el movimiento es
uniformemente acelerado. ¿Crees qué eso sería posible? Datos: g=9.81 (sugerencia: recuerda
que g=GM/R2)
Y aquí está la solución del problema (solo los datos finales):
Solución: v escape = 11179 m/s; a lanzamiento= 6249 m/s2= 637 g; No es posible, ningún ser humano
aguantaría una aceleración de más de 600 veces la gravedad
1 Respuesta
La formula para hallar la velocidad de escape la obtenes igualando la E.C. de la masa m que debe "escapar" a G m M / Radio terrestre ..............1/2 m v(e)^2 = GmM/Radio terrestre
v(e)^2 = 2 G M / Radio terrestre = 2 x 6.67 x 10^-11 x 5.976 x 10^24 / 6370000 = 12514 x 10^4
v(e) = ( 12514 x 10^4)^1/2 = 11186 m/seg. ( todo con unidades S.I.)
Luego partis de Velocidad inicial = 0 m/s........y llegas con MUA a Velocidad final= 11186 m/s
a lo ,largo de 10 Km = 10000 metros de recorrido tendrias:
Vf^2 - Vi^2 / 2 e = aceleracion.
(11186^2 - 0) / 2 x 10000 = 6256 m/s^2 ..............6256/ 9.81 = 638 veces la gravitatoria.
Como veo eres nuevo en el Foro... te recuerdo que las respuestas útiles siempre deben ser calificadas. Es nuestro único estimulo para proseguir con esta tarea totalmente voluntaria.
