¿Cual es la forma de poder calcular (1+i-(a+ib)*(cos(2pi/3)+isen(2pi/3) ?
Quisiera saber de que manera se puede calcular la operación de números complejos que ahí expongo
1 respuesta
Interpreto como un trinomio, si no fuera así por favor indícalo y trataré de corregirlo:
1+i- { (a+ib)*[(cos(2pi/3)+isen(2pi/3)] }; quito los valores trigonométricos:
1+i- (a+ib)* { (-1/2)+i[(√3)/2] }; realizo el producto:
1 + i + { (-a/2) + i a[(√3)/2] - (ib/2) + i^2b[(√3)/2] }; factorizo:
1 + i + (-1/2) [ a - i a(√3) + ib - i^2b(√3)]; como i=√(-1); i^2= (-1)
1 + i + (-1/2) [ a - i a√3 + ib + b√3];
1 + i + (-1/2) [(a-b√3) + (b-a√3)i]; o:
1 + i + [(-1/2)(a-b√3) - (1/2)(b-a√3)i];
(-1/2)(a-b√3) + 1 - (1/2)(b-a√3)i + i;
### [(-1/2)(a-b√3 - 2)] - [(1/2)(b-a√3 - 2)i] ; o, si lo prefieres:
[(b√3 - a + 2)/2] + [(a√3-b+2)i /2]
Gracias! Que haces en el último paso para que aparezca restando un 2?
(-1/2)(a-b√3) + 1 - (1/2)(b-a√3)i + i;
Tanto la parte real como compleja tienen para "agregarse" uno (1 + i), que deben "ingresar" al paréntesis que está multiplicado por (-1/2). El número a ingresar es:
x* (-1/2) = 1; x= -2;
