Quiero instalar un Lavavajillas compacto sobre la encimera de mármol y cerca del fregadero de un seno con escurreplatos.

Perdona pero mi respuesta anterior es valida para grifos de pared, no se porque se me metió en la cabeza así. Tendrás que quitar la llave de escuadra de la fría, roscar una te y volver a montar la llave de escuadra y otra de lavadora. También existen llaves dobles con toma de 3/8. para grifo y de 3/4 para lavadora. Para el desagüe tienes varias opciones como una pieza con acople para lavadora que va entre válvula fregadero y sifón, poner una te con acople a la salida de la pared, cuando vayas a comprarlo veras claramente cual se ajusta a tus necesidades

Sacar las tomas y desagüe de la instalación del fregadero no es el problema, que lo harías como te han comentado los compañeros, el problema es hacer el agujero a la encimera de mármol. Tendrías que llamar a un marmolista para no cargártela. Es más fácil hacer el agujero en el fregadero de acero con una corona. Pero los tubos quedarían a la vista.

Otra opción es romper en pared y saltar la encimera por detrás, por la pared. Valora todas las posibilidades y decides.

Para llevar el agua del monomando al lavavajillas solo tienes que quitar la llave de corte del agua fría, colocar una te roscar en la cual una de las bocas vuelves a colocar la llave de corte del fregadero y en la otra boca colocas otra llave de corte para el lavavajillas y para el desagüe lo mismo pero en PVC eso sí. Si va ha estar encima de la encimera va a tener que hacer un calo en la encimera sí o sí Parra poder pasar la toma de agua y desagüe