Tema: Conservación de la energía mecánica. En un circo, una trapecista realiza sus prácticas para la función nocturna como
Se muestra en la figura. Si el trapecio tiene una longitud 8,40 m (l) y la trapecista se suelta desde el reposo en el punto A, entonces:
a) ¿Cuál será la rapidez de la trapecista cuando pase a través del punto C?
b) ¿Cuál será su rapidez en el punto B, sí el ángulo formado por la vertical y el trapecio es de 37,7°(angulo°)?
1 Respuesta
Lo resolvemos desde el punto de vista energético. Además despreciamos las perdidas. Por el, lo la Energía mecánica la suponemos constante.
La trapecista proxima a largarse desde una altura generica Ho tendra una Energia potencial gravitatoria= m x g x Ho Joules.
Al lanzarse sigue la trayectoria circular, a cada punto de la misma corresponderá una parte de Energía Potencial + una parte de Energía Cinética. La suma de ambas partes será la Energía Mecánica de este movimiento... constante en todo el recorrido, al ser proceso conservativo.
En el extremo inferior (C)la velocidad será maxima correspondiendo al minimo de E.P. Si la estimamos desde este punto será E.P.(C)= 0. Luego la E.P. será maxima para Ho= 8.40 m y valdrá = m x g x 8.40 m.
a)En (C) ......1/2 m V(C)^2 = m x g x 8.40 .............V(C)^2 = 2 x 8.40 g = 164.64 ........V(C)= 12.8 m/s.
b) En un punto tal como el B, la velocidad sera vector dirigido tangencialmente hacia arriba..
Energia total = m x g x 8.40 = 1/2 m V(B)^2 + mg ( 8.40 - 8.40 cos 37.7°)
1/2 m V(B)^2 = mg x 8.40 - mg x 8.40 ( 1- cos 37.7° )
De aquí despejas V(B) ...( a mi me estaría dando V(B)= 3.64 m/s).
